trung binh trung vi - Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị

Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị

Chia sẽ Mẹo vặt

Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị trong thống kê. Đây là những  chỉ tiêu đơn giản nhưng các bạn khi bắt đầu học về thống kê, vẫn có nhiều bạn không hiểu rõ những chỉ tiêu trên, và cách tính như thế nào. Trong bài này chúng ta sẽ nghiên cứu về từng định nghĩa và ví dụng áp dụng cho từng chi tiêu cụ thể, nhằm giúp các bạn dễ hình dung và hiểu rõ vấn đề, Các chỉ tiêu về trung bình và trung vị thì tương đối dễ hiểu còn phân vị các bạn phải nắm rõ để sau này ứng dụng vào mô hình hồi quy phân vị.

Trước khi tìm hiểu về các chỉ tiêu trên chúng ta có dãy số sau:

Số 10 15 09 19 25 17 14 25 31
Sắp xếp * 09 10 14 15 17 19 25 25 31
Thứ tự * 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Trước hết phân biệt trung bình

Định nghĩa trung bình

Trong ngôn ngữ thông tục , trung bình là một số duy nhất được lấy làm đại diện cho một danh sách các số. Các khái niệm khác nhau về trung bình được sử dụng trong các bối cảnh khác nhau. Thông thường “trung bình” chỉ số trung bình số học , tổng của các số chia cho số lượng đang được tính trung bình. Trong thống kê , trung bình , trung vị và chế độ đều được gọi là thước đo của xu hướng trung tâm và trong sử dụng thông tục, bất kỳ trong số này có thể được gọi là giá trị trung bình

Đọc thêm:   tìm hiểu về danh mục tạp chí khoa học thuộc ISI

Tên tiếng anh

Mean, Average, Medium

Cách tính

Cách tính giá trị trung bình thì khá đơn giản, chúng ta cộng tất cả giá trị lại và chia lại cho tổng số phần tử trong tập hợp đó.

Thực hành: mean = Tổng ( Giá trị các phần tử) / tổng ( số phần tử) = 165/9= 18.33

Như vậy giá trị trung bình là 18.33

 

Chỉ số trung vị

Định nghĩa trung vị

Trong lý thuyết xác suất và thống kê, số trung vị (tiếng Anh: median) là một số tách giữa nửa lớn hơn và nửa bé hơn của một mẫu, một quần thể, hay một phân bố xác suất. Nó là giá trị giữa trong một phân bố, mà số các số nằm trên hay dưới con số đó là bằng nhau. Điều đó có nghĩa rằng 1/2 quần thể sẽ có các giá trị nhỏ hơn hay bằng số trung vị, và một nửa quần thể sẽ có giá trị bằng hoặc lớn hơn số trung vị.

Để tìm số trung vị của một danh sách hữu hạn các số, ta xếp tăng dần tất cả các quan sát, rồi lấy giá trị nằm giữa danh sách. Nếu số quan sát là số chẵn, người ta thường lấy trung bình của hai giá trị nằm giữa.

Tiếng anh

Median

Cách tính

  • Bước 1: Sắp xếp lại dữ liệu ( Ta được hàng Sắp xếp như trên)
  • Bước 2: Chọn số thứ tự chính giữa, tức là thứ tự thứ 5, có giá trị 17

Như vậy giá trị trung vị là : 17

 

Chỉ số phân vị

Định nghĩa phân vị

Trong thống kê và xác suất, các phân vị là các điểm cắt chia phạm vi phân phối xác suất thành các khoảng liên tục với xác suất bằng nhau hoặc chia các quan sát trong một mẫu theo cùng một cách. Có một lượng tử ít hơn số lượng nhóm được tạo. Do đó, tứ phân vị là ba điểm cắt sẽ chia một tập dữ liệu thành bốn nhóm có kích thước bằng nhau. Các lượng tử phổ biến có tên đặc biệt: ví dụ tứ phân vị, decile (tạo 10 nhóm: xem bên dưới để biết thêm). Các nhóm được tạo được gọi là một nửa, phần ba, phần tư, v.v., mặc dù đôi khi các thuật ngữ cho lượng tử được sử dụng cho các nhóm được tạo, thay vì cho các điểm cắt.

q – quantiles là các giá trị phân chia một tập hợp các giá trị hữu hạn thànhcác tập con q có kích thước (gần) bằng nhau. Có q – 1 trong số q -quantiles, một cho mỗi số nguyên k thỏa mãn 0 < k < q . Trong một số trường hợp, giá trị của một lượng tử có thể không được xác định duy nhất, như có thể là trường hợp trung bình (2 lượng tử) của phân bố xác suất đồng đều trên một tập hợp kích thước chẵn. Số lượng cũng có thể được áp dụng cho các phân phối liên tục, cung cấp một cách để tổng quát hóa số liệu thống kê thứ hạng cho các biến liên tục (xem thứ hạng phần trăm ). Khi mà Hàm phân phối tích lũy của một biến ngẫu nhiên đã biết, q -quantiles là ứng dụng của hàm lượng tử ( hàm nghịch đảo của hàm phân phối tích lũy ) cho các giá trị {1 / q , 2 / q , cách, ( q – 1) / q }.

Định nghĩa tứ phân vị

Tứ phân vị là đại lượng mô tả sự phân bố và sự phân tán của tập dữ liệu. Tứ phân vị có 3 giá trị, đó là tứ phân vị thứ nhất, thứ nhì, và thứ ba. Ba giá trị này chia một tập hợp dữ liệu (đã sắp xếp dữ liệu theo trật từ từ bé đến lớn) thành 4 phần có số lượng quan sát đều nhau.

  • Giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 chính bằng giá trị trung vị
  • Giá trị tứ phân vị thứ nhất Q1 bằng trung vị phần dưới
  • Giá trị tứ phân vị thứ ba Q3 bằng trung vị phần trên
Đọc thêm:   Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Tiếng anh

Quantiles

Cách tính

Ví dụ 1: Ta tính phân vị 25% của dãy số trên, ta tìm được vị trí số thứ tự là : 9 X 0.25 = 2.25, tức số này nằm giữa số thứ tự thứ 2 và thứ 3, trong khi đó số thứ tự 2 chiếm 25% số thứ tự 3 chiếm 75%, ta có Q25 = 10*0.25 + 14*0.75 =  13

Ví dụ 2: Tính phân vị 50%, đây chính là giá trị của trung vị ở trên

Ví dụ 3: Tính phân vị 90%, Ta cũng lập luận như ví dụ 1 ta được, vị trí là: 8.1 tức là số này nằm giữa số thứ tự thứ 8 và thứ 9, ta được Q90 = 25*0.9 + 31*0.1 = 25.6.

Trên đây là chúng ta đã phân biệt trung bình – trung vị – phân vị. Nếu các bạn gặp khó khăn gì về công bố khoa học hay nghiên cứu định lượng, các bạn đừng ngần ngại hãy liên hệ ngay với chúng tôi, để được tư vấn miễn phí./.

 

Summary
thongke2 - Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị
Author Rating
1star - Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị1star - Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị1star - Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị1star - Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị1star - Phân biệt Trung bình Trung vị Phân vị
Aggregate Rating
5 based on 2 votes
Brand Name
Thống Kê Club
Product Name
Hướng dẫn hồi quy phân vị
Price
VND 3000000
Product Availability
Pre-Order Only